$\mathrm{Sc}$ (স্ক্যান্ডিয়াম) এর ইলেকট্রন বিন্যাস:
$1s^2 2s^2 2p^6 3s^2 3p^6 3d^1 4s^2$

$3d^1$ ইলেকট্রনের কোয়ান্টাম সংখ্যা:
1. প্রধান কোয়ান্টাম সংখ্যা $(n) = 3$
2. সহকারী কোয়ান্টাম সংখ্যা $(l) = 2$ (d-অরবিটালের জন্য)
3. চৌম্বক কোয়ান্টাম সংখ্যা $(m) = 0$ (যেকোনো মান হতে পারে, কিন্তু $m=0$ সহজতম)
4. স্পিন কোয়ান্টাম সংখ্যা $(s) = +\frac{1}{2}$ বা $-\frac{1}{2}$ (এখানে $+\frac{1}{2}$ নেওয়া হয়েছে)

প্যাশ্চেন সিরিজের জন্য $n_1 = 3$, $n_2 = 5$

$\bar{v} = R_H \left( \frac{1}{3^2} - \frac{1}{5^2} \right) = R_H \left( \frac{1}{9} - \frac{1}{25} \right) = \frac{16R_H}{225}$

তরঙ্গদৈর্ঘ্য ($\lambda$) = $\frac{1}{\bar{v}} = \frac{225}{16R_H}$

NaCl একটি উত্তম আয়নিক যৌগ। এটি সহজে পানিতে দ্রবীভূত হয় এবং $AgNO_3$ এর সাথে বিক্রিয়া করে সাদা $AgCl$ অধঃক্ষেপ তৈরি করে।

1. ইলেকট্রন বিন্যাস: $3d^2 4s^2$ → মোট ভ্যালেন্স ইলেকট্রন = $2 (d) + 2 (s) = 4$
2. $d$-ব্লক মৌল → গ্রুপ সংখ্যা = ভ্যালেন্স ইলেকট্রন + $(n-1)d$ ইলেকট্রন = $4$ (IV B)
3. পর্যায়: সর্বোচ্চ শক্তিস্তর $n=4$ (৪র্থ পর্যায়)

✅ সঠিক উত্তর: Gr–IV B (গ্রুপ 4B, টাইটানিয়াম Ti এর জন্য প্রযোজ্য)

প্রতিটি $^{32}_{16}S$ পরমাণুতে নিউট্রন সংখ্যা:
$A - Z = 32 - 16 = 16$

একটি $S_8$ অণুতে নিউট্রন সংখ্যা:
$16 \times 8 = 128$

$10$ টি $S_8$ অণুতে মোট নিউট্রন সংখ্যা:
$128 \times 10 = 1280$

হাইড্রোজেন বর্ণালির সিরিজ :
- Lyman সিরিজ : অতিবেগুনি রশ্মি ($n_1=1$)।
- Balmer সিরিজ : দৃশ্যমান আলো ($n_1=2$; 656 nm, 486 nm, 434 nm ইত্যাদি)।
- Paschen সিরিজ : অবলোহিত রশ্মি ($n_1=3$)।
- Brackett সিরিজ : দূর-অবলোহিত রশ্মি ($n_1=4$)।

দৃশ্যমান অঞ্চল:
শুধুমাত্র **বামার সিরিজ** (Balmer) দৃশ্যমান আলো উৎপন্ন করে।

NH₄⁺ শনাক্তকরণ পদ্ধতি :
-  প্রথম ধাপ : NaOH যোগ করে NH₃ গ্যাস নির্গত করা:
$\text{NH}_4\text{Cl} + \text{NaOH} \rightarrow \text{NaCl} + \text{H}_2\text{O} + \text{NH}_3$
- দ্বিতীয় ধাপ : নেসলার বিকারক (K₂HgI₄) যোগ করে লালচে বাদামী অধঃক্ষেপ তৈরি:
$\text{NH}_3 + \text{K}_2\text{HgI}_4 \rightarrow \text{NH}_2\text{Hg}_2\text{I}_3 \downarrow$ (লালচে বাদামী)

NaOH + K₂HgI₄ (নেসলার বিকারক)

বামার সিরিজের সূত্র:
$\frac{1}{\lambda} = R_H \left( \frac{1}{n_1^2} - \frac{1}{n_2^2} \right)$
যেখানে $n_1 = 2$ (বামার সিরিজ), $n_2 = 2 + \text{লাইন সংখ্যা} = 4$ (২য় লাইনের জন্য)।

$\frac{1}{\lambda} = R_H \left( \frac{1}{2^2} - \frac{1}{4^2} \right) = R_H \left( \frac{1}{4} - \frac{1}{16} \right) = R_H \left( \frac{3}{16} \right)$

তরঙ্গদৈর্ঘ্য:
$\lambda = \frac{16}{3 R_H}$

সম্পৃক্ত দ্রবণে $K_{ip} = K_{sp}$
অসম্পৃক্ত দ্রবণে $K_{ip} < K_{sp}$
অতিদ্রবণে $K_{ip} > K_{sp}$

1. $^{235}_{92}\text{U} \xrightarrow{-\alpha} ^{231}_{90}\text{Th}$
2. $^{231}_{90}\text{Th} \xrightarrow{-\beta} ^{231}_{91}\text{Pa}$
3. $^{231}_{91}\text{Pa} \xrightarrow{-\alpha} ^{227}_{89}\text{Ac}$
4. $^{227}_{89}\text{Ac} \xrightarrow{-\beta} ^{227}_{90}\text{Th}$
5. $^{227}_{90}\text{Th} \xrightarrow{-\alpha} ^{223}_{88}\text{Ra}$

- সব সালফেট দ্রবণীয় , ব্যতিক্রম : $\text{BaSO}_4$, $\text{PbSO}_4$, $\text{CaSO}_4$ (অল্প দ্রবণীয়)।
- $\text{BaSO}_4$ → পানিতে সম্পূর্ণ অদ্রবণীয় (রেডিওলজিতে ব্যবহৃত)।

ভর সংখ্যা সমতা :
$27 + 4 = 30 + q \Rightarrow q = 1$

প্রোটন সংখ্যা সমতা :
$13 + 2 = 15 + p \Rightarrow p = 0$

অজানা কণা :
$^{1}_{0}\text{n}$ (নিউট্রন)

$Fe^{3+}(aq) + SCN^-(aq) \rightarrow [Fe(SCN)_3](aq)$

$NH_4SCN$ হলো অ্যামোনিয়াম থায়োসায়ানেট, যা $Fe^{3+}$ এর সঙ্গে বিক্রিয়া করে $[Fe(SCN)]^{2+}$ কমপ্লেক্স তৈরি করে। এই কমপ্লেক্সটি রক্ত লাল বর্ণের হয়ে থাকে।

ক্লোরিনের সাথে বিক্রিয়া :
$\text{Cl}_2 + 2\text{NaBr} \rightarrow 2\text{NaCl} + \text{Br}_2$ (বাদামী লাল)

$\text{AgNO}_3$-এর সাথে বিক্রিয়া :
$\text{AgNO}_3 + \text{NaBr} \rightarrow \text{AgBr} \downarrow (\text{হলুদ}) + \text{NaNO}_3$

অন্যান্য যৌগ :
- NaCl → সাদা $\text{AgCl}$ অধঃক্ষেপ
- NaNO₃ → কোন অধঃক্ষেপ নয়
- Na₂S → কালো $\text{Ag}_2\text{S}$

বোর কক্ষপথের ব্যাসার্ধের সূত্র :
$r_n = \frac{n^2 h^2 \epsilon_0}{\pi m_e e^2} = n^2 \cdot r_1$
যেখানে $r_1$ = প্রথম কক্ষপথের ব্যাসার্ধ (≈ 0.529 Å), $n$ = প্রধান কোয়ান্টাম সংখ্যা।

তৃতীয় কক্ষপথের ব্যাসার্ধ :
$r_3 = 3^2 \cdot r_1 = 9 r_1$

Al³⁺ + e⁻ → Al²⁺ (ভুল - Al³⁺ স্থিতিশীল, Al²⁺ খুবই অস্থির)

$\text{Ca}^{2+} + (\text{NH}_4)_2\text{C}_2\text{O}_4 \rightarrow \text{CaC}_2\text{O}_4 \downarrow (\text{সাদা}) + 2\text{NH}_4^+$

$\text{CaC}_2\text{O}_4$ অ্যাসিটিক অ্যাসিডে অদ্রবণীয় কিন্তু HCl/HNO₃-এ দ্রবণীয়।

$\text{KI} + \text{ঘন } \text{H}_2\text{SO}_4 \xrightarrow{\Delta} \text{I}_2 (\text{বেগুনি}) + \text{K}_2\text{SO}_4 + \text{SO}_2 + \text{H}_2\text{O}$

$\text{Cl}^-$, $\text{Br}^-$, $\text{F}^-$ -এ বেগুনি ধোঁয়া তৈরি করে না।

$\text{M}^{3+}$ আয়নে ইলেকট্রন সংখ্যা = পারমাণবিক সংখ্যা $(Z) - 3$
$Z - 3 = 23$  অতএব, $Z = 23 + 3 = 26$

$^{14}_6\text{C}$: নিউট্রন সংখ্যা = 14 − 6 = 8
$^{16}_8\text{O}$: নিউট্রন সংখ্যা = 16 − 8 = 8

→ নিউট্রন সংখ্যা সমান ⇒ এরা  আইসোটোন

1. **অক্ষ-বরাবর d অরবিটাল**:
- $d_{x^2-y^2}$ → $x$ ও $y$ অক্ষ বরাবর
- $d_{z^2}$ → $z$ অক্ষ বরাবর

2. **অক্ষ-মধ্যবর্তী d অরবিটাল**:
- $d_{xy}$ → $x$ ও $y$ অক্ষের মধ্যবর্তী
- $d_{yz}$ → $y$ ও $z$ অক্ষের মধ্যবর্তী
- $d_{zx}$ → $z$ ও $x$ অক্ষের মধ্যবর্তী

✅ সঠিক উত্তর: d_x²-y² ও d_z² (গ বিকল্প)

বিয়োজন সমীকরণ :
$\text{MX}_2 (s) \rightleftharpoons \text{M}^{2+} (aq) + 2\text{X}^- (aq)$

- $[\text{X}^-] = 10^{-5} \text{M}$
- $[\text{M}^{2+}] = \frac{1}{2}[\text{X}^-] = 5 \times 10^{-6} \text{M}$

$K_{sp} = [\text{M}^{2+}][\text{X}^-]^2 = (5 \times 10^{-6})(10^{-5})^2 = 5 \times 10^{-16}$

টিন (Sn)-এর পারমাণবিক সংখ্যা = 50
সঠিক ইলেকট্রন বিন্যাস:
$1s^2 2s^2 2p^6 3s^2 3p^6 3d^{10} 4s^2 4p^6 4d^{10} 5s^2 5p^2$
- মোট ইলেকট্রন**: $2+2+6+2+6+10+2+6+10+2+2 = 50$
বিশ্লেষণ:
- 4p¹⁰ → ভুল (p-অরবিটালে সর্বোচ্চ ৬টি ইলেকট্রন)।
- সঠিক বিন্যাস (5p² → Sn-এর বৈশিষ্ট্য)।
-  5p¹ → In (ইন্ডিয়াম, 49) এর বিন্যাস।
-  5p⁶ → Xe (জেনন, 54) এর বিন্যাস।

তেজস্ক্রিয় রশ্মির প্রকার :
- আলফা ($\alpha$) : হিলিয়াম নিউক্লিয়াস ($^4_2\text{He}^{2+}$)।
-  বিটা ($\beta$) : ইলেকট্রন বা পজিট্রন ($e^-$ বা $e^+$)।
- গামা ($\gamma$) : উচ্চশক্তির তড়িৎচুম্বকীয় তরঙ্গ (ফোটন)।

এক্স রশ্মি (X-ray):
- তেজস্ক্রিয় রশ্মি নয় । এটি তৈরি হয় যখন উচ্চশক্তির ইলেকট্রন পরমাণুর ভেতরের শক্তিস্তরে আঘাত করে (কৃত্রিমভাবে বা এক্স-রে মেশিনে)।

$\Delta E \propto \lambda$ => ভুল - শক্তি তরঙ্গদৈর্ঘ্যের ব্যস্তানুপাতিক

দৃশ্যমান আলোর বর্ণালীতে কম্পাঙ্ক ($\nu$) এবং তরঙ্গদৈর্ঘ্য ($\lambda$) সম্পর্কে:
$\nu \propto \frac{1}{\lambda}$
- লাল আলো: সর্বাধিক তরঙ্গদৈর্ঘ্য (≈700 nm) → সর্বনিম্ন কম্পাঙ্ক।

নীল > সবুজ > হলুদ > লাল (কম্পাঙ্কের অধঃক্রম)

পটাশিয়াম মারকিউরিক আয়োডাইড $K_2[HgI_4]$ এবং জলীয় পটাশিয়াম হাইড্রোক্সাইড $(KOH)$ বা সোডিয়াম হাইড্রোক্সাইড $(NaOH)$ এর মিশ্রণকে নেসলার বিকারক বলা হয়।

$\text{HCl}$ অধিক দ্রবণীয় এবং $\text{H}_2\text{S}$ স্বল্প দ্রবণীয়। $\text{H}_2\text{S}$ এর দ্রবণে $\text{HCl}$ যোগ করলে সম-আয়ন $H^+$ এর প্রভাবে $\text{H}_2\text{S}$ এর দ্রবণীয়তা হ্রাস পায়। এটি সমআয়ন প্রভাবের একটি উদাহরণ।

IR বর্ণালির কার্যকরী মূলক অঞ্চল :
- কার্যকরী মূলক শনাক্তকরণের জন্য ব্যবহৃত IR অঞ্চল হলো  400–4000 cm⁻¹ ।
- এই অঞ্চলে বন্ধন স্ট্রেচিং, বেন্ডিং ইত্যাদি শনাক্ত হয়।

অন্যান্য অঞ্চল :
- < 400 cm⁻¹ : ফিঙ্গারপ্রিন্ট অঞ্চল (অণুর অনন্য প্যাটার্ন)।
- > 4000 cm⁻¹ : সাধারণত OH/NH স্ট্রেচিং (কার্যকরী মূলক নয়)।

ন্যাপথালিনের বৈশিষ্ট্য :
- কঠিন অবস্থায় উর্ধ্বপাতন (Sublimation) হয় (কঠিন → গ্যাস → কঠিন)।
- অশুদ্ধি (যারা উর্ধ্বপাতন করে না) থেকে সহজে পৃথকযোগ্য।

অদাহ্য ও অপ্রতিক্রিয়াশীল গ্যাস প্রয়োজন:
- O₂ অদাহ্য এবং নমুনার সাথে বিক্রিয়া করতে পারে → বিশ্লেষণে বাধা দেয়।
- N₂, H₂, He নিষ্ক্রিয়/অপ্রতিক্রিয়াশীল → নিরাপদে ব্যবহারযোগ্য।

বাহক গ্যাসের বৈশিষ্ট্য:
- N₂: সর্বাধিক ব্যবহৃত, সাশ্রয়ী।
- H₂: উচ্চ গতিবেগ দেয় (দ্রুত বিশ্লেষণ)।
- He: উচ্চ রেজোলিউশনের জন্য উত্তম (মূল্যবান)।

শিখা পরীক্ষার রং :
- সোডিয়াম (Na) : সোনালী হলুদ (589 nm, D-লাইন)
- কপার (Cu) : নীলাভ সবুজ
- ক্যালসিয়াম (Ca) : ইট-লাল
- ক্রোমিয়াম (Cr) : হালকা সবুজ

Na-এর ইলেকট্রন উত্তেজিত হয়ে $3p \rightarrow 3s$ ট্রানজিশনে নির্দিষ্ট তরঙ্গদৈর্ঘ্যের আলো নির্গত করে।

$\text{Fe}$ (লৌহ)-এর পারমাণবিক সংখ্যা = 26
ইলেকট্রন বিন্যাস: $[Ar] 3d^6 4s^2$

$\text{Fe}^{3+}$ আয়নে ইলেকট্রন বিন্যাস:
- $4s$ থেকে ২টি এবং $3d$ থেকে ১টি ইলেকট্রন হারায় → $[Ar] 3d^5$

$3d^5$-এ অযুগ্ম ইলেকট্রন:
- $d$-অরবিটালে ৫টি ইলেকট্রন স্বতন্ত্রভাবে অবস্থান করে (হুন্ডের নিয়ম অনুযায়ী)।

Na₂H₂Sb₂O₇ (Sodium pyroantimonate) ব্যবহার করে Na⁺ শনাক্ত করা যায়, কারণ এটি Na⁺ এর সঙ্গে প্রতিক্রিয়া করে একটি সাদা বর্ণের অদ্রবণীয় যৌগ তৈরি করে:

Na⁺ + K₂H₂Sb₂O₇ → সাদা বর্ণের অবক্ষেপ (precipitate)

এটি বিশেষভাবে সোডিয়াম শনাক্তকরণের জন্য ব্যবহৃত হয়।

Far IR-এর সুবিধা :
- কোষের মেটাবলিজম (বৃদ্ধি পায়) → অক্সিজেন ব্যবহার (বৃদ্ধি পায়)  → শ্বেত কণিকার কার্যকলাপ (বৃদ্ধি পায়)।

ইনফ্রারেড রশ্মি (IR) এবং স্বাস্থ্য:
- Far IR (দূর-অবলোহিত): তাপীয় প্রভাবের মাধ্যমে রক্তসংবহন বৃদ্ধি করে, যা শ্বেত কণিকার কার্যকারিতা ও রোগ প্রতিরোধ ক্ষমতা উন্নত করে।
- UV: ক্ষতিকর (ত্বকের ক্ষতি করে), Near/Middle IR-এর তুলনায় কম কার্যকর।

বিজ্ঞানী আমন্ড সমারফিল্ড $\text{(Amold Sommerfeld) 1915}$ সালে সহকারী কোয়ান্টাম সংখ্যা সম্পর্কে ধারণা ও গাণিতিক ব্যাখ্যা প্রদান করেন। সহকারী কোয়ান্টাম সংখ্যার সাহায্যে উপশক্তিস্তরের আকৃতি $\text{(Shape)}$ ব্যাখ্যা করা যায়।

ভেদন ক্ষমতার :
- $\gamma$ (সর্বোচ্চ): তড়িৎচুম্বকীয় তরঙ্গ, কাগজ/ধাতু ভেদ করে।
- $\beta$ (মধ্যম): ইলেকট্রন/পজিট্রন, কাগজ ভেদ করে কিন্তু অ্যালুমিনিয়ামে আটকে যায়।
- $\alpha$ (সর্বনিম্ন): ভারী নিউক্লিয়াস, কাগজেও আটকে যায়।

সঠিক ক্রম :
$\gamma > \beta > \alpha$

$\text{AlCl}_3 (s) \rightleftharpoons \text{Al}^{3+} (aq) + 3\text{Cl}^- (aq)$

$K_{sp} = [\text{Al}^{3+}][\text{Cl}^-]^3 = (s)(3s)^3 = 27s^4$

$K_{sp} = 27s^4$ → এখানে $s$ হলো দ্রাব্যতা।
∴ দ্রাব্যতা = $s$ (যা $K_{sp}$ সমীকরণে $s$ হিসেবে প্রকাশিত)।

20°C-এ 100g পানিতে দ্রাব্যতা :
- NaNO₃: 84.6 g
- KNO₃: 37.5 g
- NaCl: 36 g
- KCl: 34 g

NaNO₃ (84.6) > KNO₃ (37.5) > NaCl (36) > KCl (34)

$\alpha$ কণা হলো $^4_2\text{He}$

$\Rightarrow\ ^{14}_7\text{N} + ^4_2\text{He} \rightarrow ^{17}_8\text{O} + X$

বাম পাশে মোট ভর সংখ্যা = 14 + 4 = 18
ডান পাশে O এর ভর সংখ্যা = 17 ⇒ X এর ভর সংখ্যা = 1

বাম পাশে মোট প্রোটন সংখ্যা = 7 + 2 = 9
ডান পাশে O এর প্রোটন সংখ্যা = 8 ⇒ X এর প্রোটন সংখ্যা = 1

অতএব, $X = ^1_1\text{H}$ ⇒ এটি  প্রোটন

ক্রিপ্টনের (Kr, পারমাণবিক সংখ্যা 36) ইলেক্ট্রন বিন্যাস:
$1s^2 2s^2 2p^6 3s^2 3p^6 3d^{10} 4s^2 4p^6$

✅ সঠিক উত্তর: 3d¹⁰ 4s² 4p⁶ (বাহ্যতম শক্তিস্তর)

আংশিক কেলাসনের নীতি :
- একই দ্রাবকে বিভিন্ন দ্রাব্যতাবিশিষ্ট কঠিন পদার্থের মিশ্রণকে দ্রবীভূত করে, দ্রাব্যতার পার্থক্য কাজে লাগিয়ে ধাপে ধাপে কেলাসিত করা।
- এখানে দ্রাব্যতা ১২, ২৫ ও ৩২ → ক্রমাগত শীতলকরণে কম দ্রাব্য পদার্থ প্রথমে কেলাসিত হবে।